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Ao vender a peça, o lucro obtido pelo fabricante é de 50 reais se X se distanciar de sua média por, no máximo, 1,5 cm e, é de − 10 reais caso contrário. Nessas condições, o lucro esperado por peça do fabricante é, em reais, igual a

Um dado não viciado, cujas faces são numeradas de 1 a 6, é lançado e considera-se como sucesso a ocorrência de face superior a 4. Nessas condições, a probabilidade de serem necessários 5 lançamentos do dado para a obtenção de exatamente 3 sucessos é igual a

Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes com distribuição geométrica com médias dadas, respectivamente, por 3 e 4. Considere que X e Y representam o número de repetições do experimento até a ocorrência do primeiro sucesso. Nessas condições, a probabilidade denotada por P(X ≤ 2,Y = 3) é igual a

Uma pessoa coloca um anúncio em um site de vendas com o objetivo de vender seu automóvel. Suponha que o número de consultas que essa pessoa recebe por semana (7 dias) como resposta ao anúncio seja uma variável aleatória com distribuição de Poisson com média igual a 3,5. Nessas condições, a probabilidade dessa pessoa receber, pelo menos, 2 consultas em um determinado dia é, em %, igual a

Dados:

e^-0,5 = 0,61;
e^-3,5 = 0,03

Sabe-se que a função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por [0,1et + 0,9]12 . Nestas condições, a variância da variável aleatória Y = −2X + 3 é igual a