Aula 1 – Matrizes

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Definição

Uma matriz real A de ordem m × n é uma tabela de mn números reais, dispostos em m linhas e n colunas, onde m e n são números inteiros positivos. Uma matriz real de m linhas e n colunas pode ser representada por A_m×n, que se lê “A m por n”. Também podemos escrever A = (a_ij), onde i ∈ {1, ..., m} é o índice de linha e j ∈ {1, ..., n} é o índice de coluna do termo genérico da matriz.

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Multiplicação de matrizes

Sejam A = (a_ik), de ordem m x p e B = (b_kj), de ordem p x n. A matriz produto de A por B é a matriz AB = (c_ij), de ordem m x n, tal que c_ij = a_i1.b_1j + a_i2.b_2j + ... + a_ip.b_pj, para i = 1,2, ..., m e j = 1,2, ..., n.

Disponível em:<http://www.ufjf.br/quimicaead/files/2013/05/%C3%81lgebra-Linear-I_Vol-1.pdf> . Acesso em: 06 nov.2018 (adaptado).

Se M = (m_ij) e N = (n_ij) são matrizes de ordem 2 x 2 tais que m_ij = ij e n_ij = i + j e E = (e_ij) é tal que E = MN, então e₁₁ e e₁₂ são, respectivamente, iguais a

Qual o próximo número da sequência 1, -1,2, -6,24, -120?

Se um cubo cuja aresta possui 6 m de comprimento e um prisma quadrangular regular cujo lado da base possui 10 m de comprimento têm o mesmo volume, qual é a altura do prisma?

Dado o conjunto de premissas,

I. Gustavo joga futebol ou Pedro joga xadrez.

II. Não é verdade que José e Ana jogam basquete.

III. Se Pedro joga xadrez, José joga basquete.

qual das informações deve ser inserida para que seja possível inferir que Gustavo joga futebol?

De quantas formas distintas é possível rearranjar as letras da palavra “propriedade” sem que o resultado comece com as letras “i” ou com “o”?