Em um determinado momento, duas viaturas da PM encontram-se estacionadas nos pontos A e B separados por uma distância de 12 km em linha reta. Acionadas via rádio, ambas partem simultaneamente e se deslocam na direção do ponto C, seguindo o trajeto mostrado na figura.

Admita que, nesses trajetos, as velocidades médias desenvolvidas pelas viaturas que estavam nos pontos A e B tenham sido de 60 km/h e 50 km/h, respectivamente. Nesse caso, pode-se afirmar que o intervalo de tempo, em minutos, decorrido entre os momentos de chegada de ambas no ponto C foi, aproximadamente,

Dado:√2 = 1.41

As retas das equações x +2 y – 4 = 0,2x + y + 7 = 0 e x + y + k = 0 concorrem em P. O valor de k na equação x + y + k = 0 é

Uma garrafa de vidro tem a forma de dois cilindros sobrepostos, ambos com 8 cm de altura e bases com raios R e r, conforme mostra a figura.

O volume da água, quando seu nível atinge 6 cm de altura, é igual a 96 π cm³. Quando totalmente cheio, o volume da água é igual a 178 π cm³. Desse modo, é correto afirmar que R e r medem, em centímetros, respectivamente,

São Paulo é uma cidade com inúmeros eventos que atraem muitos visitantes estrangeiros. Visando qualificar o atendimento a esses visitantes, a Polícia Militar do Estado de São Paulo promove cursos de aperfeiçoamento em idiomas para membros da corporação. A tabela mostra a distribuição de integrantes de quatro cursos em relação ao sexo:

Curso/Idioma Homem Mulher Total

Inglês 75 40 115

Espanhol 20 25 45

Italiano 15 10 25

Francês 10 5 15

Total 120 80 200

Sorteando-se dois nomes desse grupo, com reposição, a probabilidade de que ambos sejam de pessoas do mesmo sexo é de

Um cubo de madeira maciça, de aresta igual a 10 cm, recebeu um corte que dividiu-o em dois prismas triangulares congruentes, conforme mostrado nas figuras.

A área da superfície do corte, de forma retangular, é, em centímetros quadrados, igual a