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Para conseguir a sua cidadania italiana, Patrícia busca os dados sobre sua família em documentos e decide criar uma árvore genealógica para organizar o seu trabalho. No topo da árvore, são acrescentados dois ascendentes diretos por pessoa conforme a imagem:

Imagem associada para resolução da questão


Considerando que Patrícia está na primeira camada, seus pais na segunda e avós na terceira, quantos nomes, no total, a árvore de Patrícia terá, caso ela consiga completar a 10ª camada?
Durante seus estudos de matemática, Sara se deparou com uma operação com a qual tinha dificuldades de resolver, multiplicação com números decimais. Para conseguir o resultado mais rápido, ela recorreu à sua calculadora. Ao multiplicar 5 x 0,0625, percebeu que a tecla “x” estava quebrada. Para conseguir realizar a operação utilizando a calculadora, ela poderia dividir o número 5 por:
Angelina, avó de Bernardo, cria uma charada matemática para que ele resolva e encontre a sua idade. Ela disse:

• Sou 5 anos mais nova que Paulo, seu avô; e,
• O dobro da minha idade somada ao triplo da idade do seu avô é igual a 330.

Após resolver a charada, Bernardo deverá encontrar uma idade para a sua avó Angelina entre:
Flávio está tomando três medicamentos para o tratamento de uma infecção bacteriana. O médico indicou que o tratamento deve ter uma duração de 7 dias e que os remédios A, B e C devem ser administrados a cada 6,8 e 12 horas, respectivamente. Tendo em vista que Flávio iniciou o tratamento tomando os 3 medicamentos às 7h do dia 20/06/2023, quais remédios ele deverá tomar às 19h do dia 25/06/2023?
Durante a reforma de certo cartório de registo civil, todos os arquivos físicos foram transferidos para um depósito seguro. Eles foram armazenados em 200 caixas de formato cúbico com 50 cm de aresta. Para o transporte, o proprietário do cartório conseguiu quatro opções diferentes com as seguintes medidas internas para acomodação das caixas:

I. Caminhão baú grande: 2 m x 15 m x 2,5 m.
II. Caminhão baú pequeno: 2 m x 7 m x 2 m.
III. Furgão de carga: 2 m x 3 m x 2 m.
IV. Caminhonete: 1,5 m x 2 m x 1 m.

O valor cobrado por cada um para uma viagem, independente se o carro está completamente cheio ou vazio, é de R$ 300,00; R$ 175,00; R$ 120,00; e, R$ 50,00, respectivamente. Qual das quatro opções é a mais vantajosa para o proprietário do cartório escolher?