2. Questões de Concurso

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Caso o cadastro dos beneficiários seja ordenado pelo valor do benefício, então a amostragem sistemática definirá estratos internamente homogêneos e conglomerados internamente heterogêneos.
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Sabendo que a probabilidade de uma pessoa estar dentro dos critérios requeridos pelo benefício é 0,9, a probabilidade de exatamente 2 pessoas observadas na amostra estarem dentro dos critérios requeridos pelo benefício é superior a 0,10.
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Se p = 0,8 e se X é a variável aleatória que representa o número de pessoas observadas na amostra cujos benefícios estão sendo corretamente pagos, então o valor esperado de X é igual a 80.
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Considerando-se o nível de confiança de 95% e p hipoteticamente igual a 0,5, é correto afirmar que o erro amostral na estimação de p é inferior a 8%.

O gráfico abaixo demonstra a evolução da receita tributária anual no estado de São Paulo desde 1999, com os valores arrecadados em bilhões de reais.

Para estimar a receita tributária em um determinado ano com base no comportamento sugerido pelo gráfico, adotou-se o modelo Yt=α + βt + εt; t=1, 2, 3 ... sendo Yt =In (RTt) é a receita tributária no ano (1998+t) em bilhões de reais e ln o logaritmo neperiano (ln e = 1) α e β são parâmetros desconhecidos e εt o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados, com base nas observações de 1999 a 2008, obteve-se para a estimativa de β o valor de 0,12, sabendo-se que:

A previsão da receita tributária para 2009, em bilhões de reais, em função da equação obtida pelo método dos mínimos quadrados é igual a:

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