Questões de Concurso

Seja X uma variável aleatória com distribuição binomial, tendo parâmetros n = 9 (n representando o número de ensaios) e p desconhecido (p representando a probabilidade de sucesso em cada ensaio). Desejando-se testar a hipótese nula H₀: p = 0,5 versus a hipótese alternativa H₁: p > 0,5, considerou-se rejeitar H₀ se X for superior a 6. Nessas condições, o nível de significância do teste é igual a

Seja p a probabilidade de ocorrer cara quando se lança uma determinada moeda. Com base em 100 lançamentos da moeda, deseja-se testar a hipótese de que a moeda é não viciada (p = 0,5) contra a alternativa de que p = 0,8. Com base na variável aleatória p que representa a proporção de caras em 100 lançamentos, estabeleceu-se para o teste a seguinte região crítica (RC): RC = { p ≥0,75}.Sendo β a probabilidade do erro do tipo II, e admitindo-se a aproximação à normal para a distribuição de p, o valor de β é:

Uma população infinita tem desvio padrão igual a 10 e média μ desconhecida. Uma amostra aleatória com reposição de tamanho n foi selecionada dessa população. Sabe-se que:

I. O valor de n deve ser tal que, com probabilidade 16%, o erro em se estimar μ seja superior a 1.

II. Se é o valor da média amostral da amostra selecionada, então = 40,7

Baseado na amostra de tamanho n e nas condições I e II acima, um intervalo de confiança para µ com coeficiente de confiança de 95% é dado por :

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,8) = 0,788; P(Z < 1,25) = 0,894; P(Z < 1,4) = 0,9

P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2) = 0,977

O tempo necessário para o atendimento de uma pessoa em um guichê de uma repartição pública tem distribuição normal com média μ = 140 segundos e desvio padrão σ = 50 segundos. A probabilidade de que um indivíduo, aleatoriamente selecionado, espere entre 3 e 4 minutos para ser atendido é:

Considere o modelo y_i = α + βx_i + ε_i , i = 1,2,3, ... onde:

I. y_i e x_i representam, respectivamente, o tempo de reação a certo estímulo, em segundos, e a idade, em anos, do indivíduo i.

II. α e β representam os parâmetros desconhecidos do modelo.

III. ε_i representa o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples.

IV. As estimativas de α e β foram obtidas pelo método de mínimos quadrados por meio de 10 observações, utilizando-se as seguintes informações:



Nessas condições, a soma de quadrados residuais do modelo é igual a: