Questões de Concurso

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X₁₆ será retirada de uma população normal com média µ e desvio-padrão σ, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas . Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A variância amostral Q /15 é o estimador de máxima verossimilhança para σ² .

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X₁₆ será retirada de uma população normal com média µ e desvio-padrão σ, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas . Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

O vetor aleatório é uma estatística suficiente minimal para o vetor de parâmetros .

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X₁₆ será retirada de uma população normal com média µ e desvio-padrão σ, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas . Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A razão 16 ( - µ )² / Q segue uma distribuição F de Snedecor com1 grau de liberdade no numerador e 15 graus de liberdade no denominador.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X₁₆ será retirada de uma população normal com média µ e desvio-padrão σ, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas . Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A matriz de covariância do vetor aleatório é a matriz de informação de Fisher.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X₁₆ será retirada de uma população normal com média µ e desvio-padrão σ, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas . Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Para a estimação da média populacional µ, a média amostral é um estimador não tendencioso de mínima variância. Qualquer outro estimador não tendencioso para a estimação de µ, como, por exemplo, a mediana amostral, terá um desvio-padrão uniformemente maior que 0,25σ.