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Considere um conjunto de n pontos amostrados (xi, yi), em que xi < xj se i < j; i, j = 1, …, n. Nessa situação, ao contrário do que ocorre na regressão, um modelo f obtido por interpolação deve passar por todos esses n pontos amostrados, isto é, yi = f(xi).

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Esse problema possui infinitas soluções ótimas.
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No plano x1Ox2, as curvas de nível da função objetivo formam uma família de retas com coeficiente angular igual a ½.

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Se x for uma solução primal viável e se for uma solução dual viável, então f(x)  g(y), em que é a função objetivo primal e g é a função objetivo dual.

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No problema dual, o ponto (2, 1) não é viável.