Questões de Concurso

Considere o processo de média móvel de ordem, MA(1) escrito da forma:

X_t = θ₀ + ε_t + θ₁ε_{t − 1} para t = 1,2,3, ... e ε_t uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E(ε_t ) = 0 e var(ε_t ) = σ².

A média e a variância de X_t são, respectivamente:

Seja a variável X = (X₁, X₂, X₃) uma distribuição normal com média μ = (0,0,0) e matriz de covariância


O coeficiente de correlação entre X₁ e (X₂, X₃) é dado por

Uma base do núcleo da transformação linear de T: R³ → R³, em que T(x, y, z) = (2x + y − 2z, x + z, x + y − 3z), é o conjunto

Pela transformação linear T: R² → R, verifica-se que T(2,2) = 10 e T(1,4) = 14. O valor de T(2,3) é

Uma base de R² é o conjunto de vetores B tal que B = {(2,1), (−1,1)}. Se a representação de um vetor v = (3,5) está sendo considerada na base canônica C, ou seja, C = {(1,0), (0,1)}, então a soma das coordenadas de v na base B é igual a