Questões de Concurso

Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se dá por meio de uma matriz D = (d_ij) de ordem 3, em que o valor da entrada d_ij indica o número de itens que a loja i enviou para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle de envios foi . Nos 3 dias seguintes, a loja 1 enviou, a cada dia,11 itens para cada uma das lojas 2 e 3, a loja 2 enviou, no total desses 3 dias,15 itens para a loja 3, e nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das matrizes de controle desses 4 dias, seja C^t a matriz transposta de C e seja S = C – Ct . As entradas s_ij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no período considerado e uma entrada negativa nessa matriz indica que a loja recebeu mais itens do que enviou. Os saldos s₁₂, s₂₃ e s₃₁ são, respectivamente,

Um laboratório farmacêutico precisa preparar um lote de 100 litros de uma solução que deve conter exatamente 28% de um princípio ativo. No entanto, o laboratório possui apenas dois tipos de soluções em estoque: a Solução Tipo 1, com 20% de concentração do princípio ativo, e a Solução Tipo 2, com 40% de concentração do mesmo princípio. O químico responsável precisa determinar quantos litros de cada solução (Tipo 1 e Tipo 2) devem ser misturados para obter os 100 litros da solução final desejada (28%), um problema que pode ser modelado por um sistema de equações lineares. Assinale a alternativa que indica corretamente a quantidade necessária da Solução Tipo 1 (com 20% de concentração).

Em uma lanchonete A,2 sucos,3 salgados e 1 doce custam R$ 5,00. Na B,5 sucos,6 salgados e 2 doces custam R$ 8,00. Na C,1 suco,1 salgado e 2 doces custam R$ 3,00. E, por fim, na D,4 sucos,1 salgado e 3 doces custam R$ 7,00. Assinale a alternativa com a correta modelagem matricial desse problema.

Sendo marque a alternativa que corresponde a matriz X, tal que X = A – B

Ao resolver o sistema linear: , assinale a alternativa que representa, respectivamente, o valor das variáveis X e Y.