Questões de Concurso

Seja {(x₁,y₁), (x₂,y₂),..., (x_n,y_n)} um conjunto de dois ou mais pontos de um plano cartesiano. Se esses pontos não pertencerem a uma mesma reta do IR², é possível ajustar uma única reta que minimiza a soma dos quadrados das distâncias verticais entre a tal reta e os pontos do conjunto. Essa reta é denominada reta de regressão dos pontos dados. Os coeficientes da reta de regressão são dados pela solução de

M^T.M.u = M^T.v

em que:

1°)

2°) M^T é a transposta da matriz M;

3°) , sendo a e b, respectivamente, os coeficientes angular e linear da reta de regressão.

Dados os pontos (–1,0), (0,2), (1,1) e (2,3), indique o coeficiente angular da reta de regressão.

O valor da expressão , para A = 2 e B = -1, é um número compreendido entre.

Se x e y são números inteiros tais que x é par e y é ímpar, considere as seguintes afirmações:

I. x + y é ímpar.
II. x - 2y é ímpar.
III. (3x) . (5y) é impar.

É correto afirmar que

Considere um número N com exatamente dois algarismos diferentes de zero, e seja P o conjunto de todos os números distintos de dois algarismos formados com os algarismos de N, incluindo o próprio N. A soma de todos os números do conjunto P, qualquer que seja N, é divisível por