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  4. Assunto - Análise Combinatória em Matemática

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Uma comissão de sindicância de uma prefeitura deve ser formada por exatamente 4 membros, escolhidos entre 5 administradores e 4 contadores.
Sabe‑se que a comissão deve conter pelo menos 1 administrador e 1 contador e que, em razão de conflito de interesses, o administrador João e o contador Mário não podem integrar juntos a comissão.

O número total de maneiras distintas de formar essa comissão é:
Um setor municipal possui 5 agentes administrativos e 3 assistentes técnicos, todos servidores distintos entre si. Para realizar uma auditoria, deve-se formar uma comissão com exatamente 4 servidores escolhidos entre esses 8.
O número total de comissões diferentes que podem ser constituídas, de modo que cada comissão contenha pelo menos um assistente técnico, é igual a:
Uma ouvidoria pública dispõe de 6 atendentes treinados para o acolhimento direto ao cidadão. A chefia imediata precisa selecionar e ordenar 3 desses atendentes para preencher três postos sequenciais de trabalho diferenciados na recepção: o primeiro fará a triagem inicial, o segundo fará o cadastro no sistema eo terceiro fará o encaminhamento final. Diante disso, de quantas maneiras diferentes essa escala hierárquica de postos pode ser estruturada?
Uma comissão de sindicância administrativa deve ser obrigatoriamente constituída por exatamente 3 membros titulares. O chefe do setor dispõe de um grupo de 8 servidores estáveis aptos e indicados para compor o grupo de trabalho. Diante das regras de impessoalidade, o gestor precisa calcular quantas comissões distintas e independentes podem ser formadas com os servidores disponíveis, considerando que a ordem de escolha não altera as atribuições dos membros. Diante disso, assinale a alternativa com a resposta CORRETA.
Zilda está criando uma senha para seu novo cofre digital. Ele decide que a senha terá duas letras seguidas de dois algarismos, nessa ordem.
• As letras devem ser escolhidas entre X, Y, Z e W. • Os algarismos devem ser escolhidos entre 2,4,6 e 8. • Nenhuma letra ou número pode se repetir na mesma senha.
Quantas senhas diferentes Zilda pode criar? Assinale a alternativa.
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