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Um professor escreve os algarismos 1,2,3,4 e 5 no quadro e propõe o desafio: formar números de três algarismos, distintos entre si, que sejam pares e não repitam algarismos.
Quantos números assim podem ser formados?
Em uma empresa, há 7 engenheiros e 3 técnicos. Deseja-se formar uma equipe com 4 pessoas, sendo, exatamente,2 engenheiros e 2 técnicos. De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?
Certa cidade emplaca seus veículos utilizando 2 letras do nosso alfabeto de 26 letras, seguidas de 3 números, de modo que a primeira letra é uma vogal, a segunda letra é uma consoante, o primeiro número é par e o último é ímpar. O total de placas distintas que podem ser utilizadas nessa cidade é:
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Alejandro participou de um jogo com seus irmãos Roberto e Fernando: os três escolheram, cada um, cinco pedrinhas. Cada um deles deveria guardar em uma de suas mãos de zero a cinco das suas pedrinhas, sem que os demais tivessem conhecimento da sua escolha. Uma rodada consiste em tentar acertar a soma exata de pedras nas três mãos. Vence a rodada aquele que acerta esta soma. Por exemplo, se Alejandro guarda uma pedra, Roberto guarda duas pedras e Fernando guarda quatro pedras; a soma exata de pedras nas três mãos é sete e vence aquele que acertar este valor. Na primeira rodada, Alejandro guardou exatamente uma pedra na sua mão e foi o único a apostar na soma cinco.

Uma sorveteria está realizando o Festival das Caldas. Para montar a sobremesa, você deve escolher um único sabor de sorvete, com uma única bola, e deve optar entre servir esta bola de sorvete na casquinha ou no copo, mas pode colocar até 5 tipos diferentes de calda (podendo colocar menos tipos de calda, inclusive, não colocar nenhuma).

Se esta sorveteria oferta 12 sabores diferentes de sorvete e 5 sabores diferentes de calda, quantas são as possibilidades distintas de montar a sobremesa no Festival das Caldas?

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