2. Questões de Concurso

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Uma escola fez um concurso de escrita entre os alunos do ensino médio. Os três primeiros lugares receberiam um prêmio em dinheiro, se dez textos fossem escolhidos para a disputa final dos primeiros lugares. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de possibilidades para esses estudantes ocuparem o pódio.
Aurélio tem que ler três relatórios diferentes em cinco dias, obedecendo às seguintes condições:

• Por dia, pode ser lido, no máximo, um relatório.
• Esses relatórios não podem ser lidos em três dias consecutivos.

O número máximo de maneiras diferentes de Aurélio fazer a leitura desses relatórios é:

Um treinador de futebol tem sete jogadores que estão disputando três posições distintas no ataque do time: ponta-direita, centroavante e ponta-esquerda.

Sabendo que todos esses sete jogadores podem jogar em qualquer uma dessas posições, o número máximo de formas distintas como o treinador pode escalar o ataque do time corresponde a:

Seja A o conjunto dos números primos maiores que 1 e menores que 10. Determine quantos subconjuntos diferentes podem ser formados a partir desse conjunto.
Uma prefeitura está organizando uma equipe de fiscalização para um projeto e precisa formar uma equipe de 4 fiscais a partir de um grupo de 12 candidatos disponíveis. Dentre os 12 candidatos,7 possuem experiência em auditoria e 5 não possuem. Para atender aos requisitos do projeto, a prefeitura decidiu que cada equipe deve incluir exatamente 1 fiscal com experiência em auditoria e 3 fiscais sem experiência em auditoria. Quantas diferentes equipes de fiscalização podem ser formadas com essa condição?
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