2. Questões de Concurso

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Caio esqueceu a senha de seu e-mail antigo, mas lembra que ela tem nove caracteres e que são usados dois algarismos 3, três letras F maiúsculas e quatro algarismos 7. Dessa forma, o número máximo de senhas distintas que ele deverá tentar até acertar a correta equivale a:
Luiz tem camisas, calças e tênis apenas nas cores preta ou vermelha, sendo que duas peças, mesmo com cores iguais, são sempre diferentes entre si. Ele possui quatro camisas de cada cor, dois pares de tênis de cada cor, duas calças vermelhas e três calças pretas. Ele vai escolher um par de tênis, uma calça e uma camisa para se vestir, de modo que a calça não tenha nem a mesma cor dos tênis nem da camisa.

O número máximo de maneiras distintas com que Luiz pode se vestir é:
Em uma vitrine, serão colocadas, uma ao lado da outra, duas tortas para exposição. A pessoa responsável pela arrumação tem disponíveis quatro tortas de sabores diferentes: abacaxi; banana; chocolate e morango. Veja a seguir algumas arrumações possíveis:


Imagem associada para resolução da questão



Observando que a ordem dos sabores implica exposições diferentes, o número máximo de maneiras distintas de arrumar as duas tortas é igual a:
Três meninos e duas meninas vão posar para uma fotografia e o fotógrafo sugere que eles fiquem em fila, em qualquer ordem, mas de modo que fique um menino em cada extremidade da fila. O número de maneiras diferentes que as 5 crianças podem posar para a fotografia é
Um calendário é uma tabela em que cada dia do ano está associado a um dia da semana. Os calendários se repetem. Por exemplo, no ano de 1842, Taubaté recebeu o título de cidade e o calendário daquele ano era exatamente o mesmo do calendário deste ano de 2022.
O número de calendários distintos que existem é
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