2. Questões de Concurso

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Benício fez uma decoração com bandeirolas para enfeitar sua casa para as festas juninas. As bandeirolas eram todas brancas, mas tinham imagem de um dos três santos lembrados nessas festas: Santo Antônio, São João e São Pedro. Ele usou 50 bandeirolas e seguiu o padrão: Santo Antônio, São João, São Pedro, Santo Antônio, São João, São Pedro, …, sendo que a primeira bandeirola tinha a imagem de Santo Antônio. Neste caso, pode-se dizer que
Carlos desenhou um quadro em formato retangular. Sobre esse quadro, fez 6 linhas paralela, gerando 7 regiões neste quadro, conforme mostrado a seguir.

Q17.png (458×287)


Ele pretende pintar esse quadro, de forma que regiões adjacentes não sejam preenchidas com tintas de mesma cor. Dispondo de 8 cores diferentes de tinta, de quantas formas diferentes ele pode realizar esta tarefa?
Pedro quer formar uma senha usando todas as 5 letras do seu nome, sem repetir nenhuma delas. Nessa senha, que deve começar e terminar com uma vogal, todas as letras devem ser usadas, e as letras P e D devem estar juntas. O número máximo de senhas que Pedro pode formar nessas condições corresponde a:
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Em um vestibular, a organização preparou cinco provas – A, B, C, D e E – com as mesmas questões ordenadas de formas diferentes. O número máximo de maneiras distintas que a organização pode distribuir essas provas por três candidatos, de forma que cada um deles receba uma prova distinta, é igual a:
Existem exatamente k anagramas da palavra PRIMAVERA que começam por V e terminam por M. O valor de k é:
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