2. Questões de Concurso

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Cinco pessoas, identificadas como P1, P2, P3, P4 e P5, estão em uma clínica médica aguardando a vez para realizar dois tipos de exames laboratoriais. Sabe-se que duas dessas pessoas, cada uma na sua vez, irão fazer o exame de Hemograma e as outras três, também cada um na sua vez, irão fazer o exame de Glicemia. Sabe-se também que P3 e P4 irão fazer o mesmo tipo de exame, P2 e P4 irão fazer exames de tipos diferentes e P2 e P5 irão fazer exames de tipos diferentes. Com base nessas informações, é correto afirmar que

Carl B. Boyer (2010) no capítulo 14, do livro História da Matemática, relata o problema a seguir, que inspirou muitos matemáticos:

 

Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?

 


 Esse problema célebre dá origem à famosa “sequência de Fibonacci”. Boyer descreve essa sequência da seguinte maneira:
Em uma escola há duas turmas de 7o ano: uma com 28, e a outra, com 32 alunos.
Para representar essas turmas em uma das atividades em uma gincana, será formada uma dupla, com um aluno de cada uma dessas turmas. Se essa escolha for aleatória, o número total de maneiras para a formação dessa dupla é
Em uma sala de aula com 28 alunos, um grupo com 3 alunos será aleatoriamente escolhido para participar de uma reunião com a direção da escola. O número total de grupos distintos que poderá decorrer dessa escolha é igual a
Em um sistema de placas de automóvel com quatro números, em que se pode repetir algarismos, o número possível de placas diferentes é:
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