2. Questões de Concurso

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Na fachada de um hotel foram colocadas, lado a lado, 10 bandeiras diferentes, entre elas a do Brasil e a do Uruguai. Admita que o número máximo de modos distintos em que a bandeira do Brasil e a do Uruguai não fiquem uma ao lado da outra seja igual a n. O valor de n é:
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Quantas placas diferentes podem ser constituídas com as letras A,B,C, Q e os algarismos pares sem repetição das letras nem dos algarismos?
Em um torneio de futebol de campo, uma equipe disputou 10 partidas. A cada vitória, a equipe somou 3 pontos, a cada empate, 1 ponto e, a cada derrota, não foi somado nenhum ponto. Sabendo que a equipe sofreu 2 derrotas e, ao final do torneio, conquistou um total de 18 pontos, pode-se afirmar que a quantidade de vitórias foi:
Usando apenas as letras A, B, C, D, E, F, G, a quantidade máxima de siglas com quatro letras, distintas ou com repetições, que podemos obter, iniciadas apenas por vogais, é:

 O Japão é um país muito avançado em tecnologia. Recentemente, os japoneses construíram um robô, chamado DHXHD, para simular o movimento de caminhada do ser humano. Um dos testes a que submeteram o DHXHD foi o de executar uma caminhada planejada, conforme o mapa elaborado para testar a sua dinâmica


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A caminhada planejada consiste em fazer o robô iniciá-lo do ponto A e seguir até o ponto B, sem fazer o movimento de retrocesso. De quantas formas ele poderá realizar essa tarefa?


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