2. Questões de Concurso

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Quantos são os números naturais de 3 algarismos distintos que é possível formar com os algarismos 2,3,5,6,7,8 e 9?
Em uma sala de aula, há 9 meninos e 5 meninas. O professor precisa escolher 4 alunos para formar um grupo, mas com a condição de que haja pelo menos 2 meninas no grupo. Determine de quantas maneiras diferentes o professor pode formar esse grupo.
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Uma lanchonete serve sanduíches onde o cliente pode escolher entre:

Pão (Integral, Francês ou Sírio)
Recheio (Frango, Carne Bovina, Queijo ou Salame Italiano)
Molho (Maionese ou Mostarda)

Com base nestas opções, um cliente que só come pão integral pode montar seu lanche de quantas formas diferentes?
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Para realizar uma escolta externa de um detento, será necessário formar uma equipe com 3 agentes a partir de um grupo de 7 agentes disponíveis. De quantas maneiras distintas essa equipe pode ser formada?
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Um questionário é formado por cinco perguntas. Após ser aplicado, ele é organizado da seguinte forma: há uma sequência formada por cinco algarismos, que sejam 1 ou 0, conforme cada resposta à sua respectiva pergunta, a saber, respondida (1) ou não (0).
A exemplo, se apenas as três primeiras perguntas foram respondidas, o questionário é transformado na sequência 11100.
O número total de sequências que poderiam ser formadas, a partir de tal transformação, é
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