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Durante um desfile de carnaval, seis amigos decidiram tirar uma foto formando uma fila, todos de fantasias diferentes. Se dos seis amigos, Ana e Lucas não podem ficar um do lado do outro, as possíveis formações são:
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Numa mesa retangular de jantar serão acomodadas 8 pessoas, da seguinte maneira: o casal anfitrião será acomodado nas cabeceiras da mesa. Os convidados serão acomodados nas laterais da mesa, metade deles em cada uma das laterais. Assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes que os convidados podem ser acomodados à mesa.
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Num restaurante você monta sua refeição escolhendo 1 proteína,3 acompanhamentos,1 sobremesa e 1 bebida. As opções são:

Proteína: carne, peixe, frango, ovo.
Acompanhamentos: arroz, feijão, salada, farofa, purê de batata, polenta frita, legumes grelhados, escarola refogada.
Sobremesa: abacaxi, gelatina, pudim de leite. Bebida: água mineral, suco de laranja, refrigerante.

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de diferentes refeições que você pode montar.
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Um concurso para professor do ensino médio será realizado na primeira semana do mês de Abril de 2026, como o certame será realizado em duas etapas (duas provas), a banca organizadora decide que as provas serão aplicadas em dias diferentes e para não sobrecarregar os alunos deve ter pelo menos um dia de descanso entre as provas. De quantas formas é possível escolher os dias das provas?
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A professora Juliana vai escolher dois alunos para levar uma maquete da sala de aula até o pátio da escola, onde está acontecendo uma mostra cultural, mas cinco estudantes querem participar do deslocamento. Escolhendo dois alunos aleatoriamente, de quantas maneiras diferentes ela pode formar essa dupla?
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