2. Questões de Concurso

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Márcio precisa estudar um capítulo de cada uma das seguintes matérias: química, física e biologia e pretende que cada capítulo seja estudado em apenas um dia de um período de 5 dias consecutivos e que apenas um capítulo seja estudado a cada dia de estudo. Nessas condições, o número de maneiras que ele poderá planejar seu estudo é:
Num restaurante self‐service são servidos diariamente 3 tipos de carne,4 tipos de saladas e mais 5 outros alimentos, totalizando, assim,12 opções. De quantas maneiras um cliente desse restaurante pode montar seu prato escolhendo 2 tipos de carne,2 tipos de salada e pelo menos 4 dos demais 5 alimentos disponíveis?
Num restaurante self-service são oferecidas 10 opções de alimentos e dentre eles 3 tipos de salada. De quantas maneiras um cliente pode montar um prato contendo 5 alimentos sendo que dentre eles esteja pelo menos um tipo de salada?
O treinador da equipe de futsal jusilianopolitano está decidindo quais dos seus 12 jogadores serão os titulares; 5 no total, para o próximo jogo. Sabe-se que seu melhor jogador, Neymayer, com certeza estará na equipe titular. Desconsiderando as posições de cada jogador, o número de combinações para a formação da equipe titular para o próximo jogo da equipe jusilianopolitano é:
Pedro possui cinco diferentes livros, dos quais três de mecânica e dois de matemática. Dessa forma, o número de maneiras distintas com que Pedro pode organizar os cinco livros posicionando-os lado a lado de modo que somente os livros de matemática fiquem todos juntos é:
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