Questões de Concurso

Considere os números naturais a, b, c e d, com a < b < c < d. Com esses 4 números podem ser formados 6 pares distintos. Se as somas dos dois números em cada par são distintas e as quatro menores somas são 4,8,9 e 10, o valor de d é

Em uma partida de basquete, quatro jogadores fizeram números distintos de cestas. Sabe-se que três deles fizeram, juntos, 20 cestas, e José, o quarto jogador, foi o que fez menos cestas. O maior número possível de cestas que José pode ter feito é

Tadeu tem, em sua carteira, uma nota de cada um dos seguintes valores: 2,5,10,20,50,100 e 200 reais. Ele retira da carteira todas as notas e faz uma pilha, sobre uma mesa, apenas com os valores que não são múltiplos de 4 reais. O número máximo de ordenações diferentes que Tadeu pode fazer nessa pilha de notas é:

A senha de João em certo aplicativo é formada por 5 algarismos distintos e ele sabe que os algarismos nela usados foram 1,2, 3,4 e 5. Se João digitar uma senha errada, o aplicativo indica quantos dos algarismos por ele digitados estão na posição correta. Por exemplo, suponha que a senha seja 12345 e João digite 42135; nesse caso, o aplicativo vai indicar que dois dos algarismos digitados estão na posição correta, no caso, os algarismos da 2ª e da 5ª posições.
A tabela mostra as quatro primeiras tentativas de João ao digitar a senha no aplicativo e o respectivo número de algarismos na posição correta.



Com os dados da tabela, não é possível saber qual algarismo estava na posição correta em cada tentativa, mas apenas que na terceira tentativa João errou a posição de todos os algarismos que digitou e, nas demais tentativas, acertou a posição de apenas um dos algarismos que digitou.

Sabendo que o quinto algarismo da senha de João não é 5, a soma dos algarismos dessa senha que estão na 1ª e 2ª posições é igual a

Cinco amigos, Ana, Bernardo, Carla, Diego e Ema, vão se posicionar em fila para uma foto. Se Ana e Carla vão se posicionar nos extremos e Ema exatamente no centro da foto, o número de fotos distintas, em relação à posição dos amigos, que poderão ser tiradas é