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Em um órgão público trabalham 12 Técnicos em Informática. Cinco desses Técnicos serão escolhidos para participarem de um curso de aperfeiçoamento. De quantas maneiras esse grupo pode ser escolhido?

Um artista deve se apresentar como palhaço e deve usar um conjunto com sapato, calça e camisa. À disposição dele, há cinco cores distintas para cada peça (sapato, calça e camisa): azul, amarelo, verde, vermelho e vinho. A recomendação é de que o conjunto não apresente peças de mesma cor lado a lado, ou seja, sapato vermelho exige uma calça de outra cor (mas a camisa pode ser vermelha). Assim, de quantas maneiras distintas o artista pode se vestir?
Considere hipoteticamente que, para a formação da diretoria do Conselho Regional de Farmácia de Rondônia, serão escolhidos 4 entre os 6 conselheiros que se candidataram. É correto afirmar que o número de diretorias distintas que podem ser formadas é igual a

Em um campus do IFPR irá ocorrer uma exposição de quadros. No local destinado a exposição em uma das paredes vão ser fixados 5 quadros, como o responsável pela exposição não definiu a posição de cada quadro na parede, de quantas maneiras distintas eles podem ser fixados na parede?

Se considerarmos o conjunto dos número reais como conjunto universo, o complementar do conjunto dos números inteiros vai ser o conjunto (R:reais; Z:inteiros; Q:racionais; I: irracionais; N:naturais):