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Uma cafeteria gourmet recebeu, de seus fornecedores, 8 tipos diferentes de cafés especiais numerados de 1 a 8.
Para um evento exclusivo, o gerente deseja escolher 3 desses tipos de café para uma degustação. No entanto, ele sabe que os cafés nº 2 e nº 7 têm sabores muito parecidos. Por isso, ele decide que, se um desses for escolhido, o outro não poderá ser.
Nessas condições, o número de opções distintas de que o gerente dispõe para oferecer nessa degustação é 
Pretende?se formar números de três algarismos distintos com os dígitos de 1 à 6. Então, ao escolher um desses números ao acaso, a probabilidade de ser um número ímpar é ______ .
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Ao resolver uma questão de Análise Combinatória, Cristiane errou, pois usou a fórmula de Arranjo e não a de Combinação. Se o objetivo da questão era calcular o número de subconjuntos de 4 elementos de um conjunto de 6, então o número que Cristiane obteve é igual ao valor correto _________________.
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Em determinada agência reguladora de saneamento trabalham 20 especialistas, incluindo Carlos e Ana, que possuem grande experiência na área. A agência precisa formar um comitê com 6 especialistas para elaborar novas diretrizes sobre qualidade da água e fiscalização dos serviços de abastecimento. No entanto, por questões de conflitos de interesse, Carlos não poderá fazer parte do comitê, enquanto Ana, devido à sua expertise, necessariamente será incluída no comitê. Atendendo a essas restrições, de quantas formas distintas esse comitê poderá ser formado? 
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Um grupo é constituído por 12 mulheres e 8 homens. Se 3 pessoas diferentes forem sorteadas aleatoriamente para compor um subgrupo de trabalho, a probabilidade de que todos os sorteados sejam mulheres é aproximadamente igual a
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