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Uma universidade vai montar uma banca de avaliação formada por 4 professores distintos escolhidos entre 7 disponíveis. Entretanto, duas cadeiras da banca são específicas: presidente e relator, e as outras duas posições não têm função definida.

Sabendo que qualquer professor pode ocupar qualquer função, quantas bancas diferentes podem ser formadas?
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Um comitê internacional possui 12 membros:

5 europeus,
4 asiáticos e
3 latino-americanos.

Será formada uma delegação com 6 pessoas, obedecendo às regras:
Deve haver pelo menos 2 europeus.
Deve haver pelo menos 1 membro de cada um dos três continentes.

Quantas delegações diferentes podem ser formadas?
Um laboratório de pesquisa utiliza identificadores formados por 6 caracteres distintos escolhidos entre as letras A, B, C, D, E, F, G e H (8 letras disponíveis).
Devido a normas internas, o identificador deve obedecer às seguintes regras:

Deve começar com uma vogal.
As duas últimas posições devem ser ocupadas por consoantes.

Quantos identificadores distintos podem ser formados?
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Um técnico de informática sorteia aleatoriamente uma senha formada por duas letras (A–Z) seguidas de um número de 0 a 9.



Qual é a probabilidade de a senha sorteada começar com a letra A e terminar com um número par?

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Um técnico precisa criar senhas de 4 dígitos para acesso ao laboratório. Cada dígito pode ser de 0 a 9, mas a senha não pode começar com zero.



Quantas senhas diferentes podem ser criadas?

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