2. Questões de Concurso

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PIN é a sigla em inglês para Personal Identification Number, ou Número de Identificação Pessoal. Ele Consiste em uma senha numérica, semelhante a um cartão de crédito, por exemplo, e normalmente possui quatro dígitos.
Uma pessoa deseja criar uma senha segura para proteger informações e arquivos em seu celular e, para isso, precisa elaborar uma senha em que todos os 4 números sejam distintos entre si. De quantas formas possíveis essa pessoa pode criar essa senha?
Carlos mora na cidade A e deseja chegar ao seu trabalho localizado na cidade C, passando pela cidade B. Ele observou que para ir da cidade A à cidade B existem 5 rodovias distintas, e para ir da cidade B à cidade C existem 7 rodovias distintas. Ao sair de casa, Carlos é informado que uma das rodovias entre as cidades B e C está em obras e, portanto, interditada. Dessa forma, o número de percursos diferentes que Carlos pode fazer para chegar em seu trabalho é:
Serão escolhidos 5 aspirantes para realizar um curso de primeiros socorros. Dentre 8 aspirantes do sexo feminino serão escolhidas 3 pra fazer parte do grupo e dentre 7 aspirantes serão escolhidos os outros 2 aspirantes para o grupo. Nessas condições, o total de grupos distintos que podem ser formados é igual a: 
Paulo colocou o seguinte nome em sua rede wi-fi "primos entre 1 e 10". Sabendo que sua senha corresponde aos elementos do conjunto cuja formação está indicada no próprio nome da rede, e que a senha possui apenas números, quantos algarismos essa senha possui?
Um grupo de 25 amigos se reúne todas as terças para jogar futebol, mas para montar os times principais são necessários apenas 22 jogadores. De quantas maneiras diferentes eles podem formar esse grupo para iniciar o jogo?
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