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Uma senha para acesso em um site de compras exige que o cliente escolha 3 caracteres distintos.
A senha deve apresentar as seguintes características:

• deve conter duas letras distintas e um dígito;
• as letras que podem ser utilizadas são {A, B, C, X, Y};
• os dígitos que podem ser utilizados são apenas os ímpares.

O número de senhas distintas que são possíveis neste caso é 

Os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, devem formar um número de cinco algarismos de forma que cada um desses algarismos apareça uma vez e que os algarismos pares não fiquem juntos. Por exemplo, o número 34152 é um desses números.

A quantidade de números que cumprem essas condições é 

A malha de pontos representa uma pequena cidade inteligente. As linhas horizontais e verticais são as ruas e os pontos são os cruzamentos. Uma pessoa precisa se deslocar do cruzamento A ao cruzamento B. A partir do ponto A, é possível apenas se movimentar para a direita ou para cima para acessar os próximos cruzamentos. Dessa forma, quantos caminhos possíveis existem entre os pontos A e B passando, necessariamente, pelo cruzamento circulado na figura?

Q15.png (265×148)
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Para trabalhar em um projeto de turismo sustentável, a Fundação Parque Tecnológico Itaipu-Brasil conta com a disponibilidade de oito engenheiros, cinco técnicos e três assistentes. Um dos engenheiros é o gerente do projeto e deverá montar uma equipe com outros três engenheiros, três técnicos e dois assistentes. O número de equipes distintas que podem ser criadas pelo gerente está compreendido entre: 
Uma pequena loja de roupas possui disponíveis três tipos de blusa, três tipos de bermuda e três tipos de calçados; os modelos de calçados disponíveis são tênis, sandália e alpargata. Lucas chegou à loja para comprar uma blusa, uma bermuda e um calçado, sabendo que em relação ao calçado, Lucas vai comprar uma alpargata ou um tênis. De quantas maneiras distintas Lucas pode realizar a sua compra?