2. Questões de Concurso

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Manuela irá fazer um curso na UFLA, que terá início às 13h e terminará às 17h. Saindo do bairro Jardim Glória, há dois trajetos para se chegar à UFLA, por meio do transporte público:

• Trajeto único: Jardim Glória – UFLA • Trajeto duplo: Jardim Glória – Centro; e Centro – UFLA.

Considere que os trajetos Jardim Glória – Centro e Centro - UFLA duram 15 minutos cada, e o trajeto Jardim Glória – UFLA dura 25 minutos. Considere, ainda, os horários do transporte público disponibilizados no quadro, a seguir:


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Calcule o número de possibilidades de Manuela usar o transporte público para ir do bairro Jardim Glória para UFLA para participar do curso, sem se atrasar, e marque a alternativa CORRETA:
Em um laboratório, a abertura da porta é feita por meio de uma fechadura digital com senha numérica de 6 dígitos. Um funcionário desse laboratório esqueceu os últimos 3 dígitos da senha, mas lembrava os 3 primeiros. Após três tentativas de combinações para tentar abrir a porta, a fechadura travou, não permitindo mais a inserção de senha.
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Fonte: Imagem criada pela IA com uso do Freep!k

Sabendo que os 6 dígitos da senha não se repetem, se o funcionário pudesse fazer todas as combinações possíveis e acertar a senha apenas na última tentativa, o número de vezes que ele teria que testar para conseguir abrir a porta é
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Em um laboratório, a abertura da porta é feita por meio de uma fechadura digital com senha numérica de 6 dígitos. Um funcionário desse laboratório esqueceu os últimos 3 dígitos da senha, mas lembrava os 3 primeiros. Após três tentativas de combinações para tentar abrir a porta, a fechadura travou, não permitindo mais a inserção de senha.

Q23.png (236×197)

Fonte: Imagem criada pela IA com uso do Freep!k

Sabendo que os 6 dígitos da senha não se repetem, se o funcionário pudesse fazer todas as combinações possíveis e acertar a senha apenas na última tentativa, o número de vezes que ele teria que testar para conseguir abrir a porta é
Uma senha eletrônica é formada por 2 letras seguidas de 2 dígitos (exemplo: AB12).
Se nenhuma repetição for permitida, quantas senhas distintas podem ser formadas, utilizando todos os algarimos e um alfabeto com 26 letras?

Um artesão vende pulseiras feitas com 3 miçangas cada, obedecendo às seguintes regras:



- Há 6 cores diferentes de miçangas disponíveis.


- Em cada pulseira as 3 miçangas são colocadas em sequência (ordem importa).


- Não é permitido repetir a mesma cor consecutivamente (ou seja, duas miçangas adjacentes não podem ter a mesma cor).


- As pulseiras podem ter cores repetidas desde que não fiquem lado a lado (por exemplo, vermelho–azul–vermelho é permitido).



Quantas pulseiras diferentes podem ser feitas?

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