2. Questões de Concurso

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Para organizar um evento, um servidor precisa criar crachás com códigos únicos formados por 3 letras distintas do conjunto {A, B, C, D, E} seguidas de 2 algarismos também distintos do conjunto {1,2,3,4). Com isso, quantos códigos diferentes podem ser gerados para identificar os participantes, considerando quea ordem das letras e dos números importa para a diferenciação dos crachás e que NÃO pode haver repetição de caracteres dentro de um mesmo código?
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Um servidor de TI precisa criar códigos de acesso temporários permutando as letras da palavra "NIVELA". Ele deseja saber o número total de combinações diferentes que podem ser formadas para garantir que existam códigos suficientes para todos os visitantes de um evento. Quantos códigos distintos, no total, podem ser gerados utilizando apenas as letras dessa palavra?
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Um professor de Matemática quer dividir um grupinho de 6 alunos que estão inquietos em sala em outros dois grupos de 3 pessoas cada, ou três duplas. Assinale a alternativa que possui a quantidade de maneiras diferentes disso acontecer para as duas situações distintas.
Durante o processo de contratação de serviços, Severino, o zelador do condomínio Verde das Acácias, precisa contratar quatro empresas para realizar cinco trabalhos distintos. Cada trabalho deverá ser executado por uma única empresa e todas elas devem ser contratadas.
A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a quantidade de maneiras distintas que podem ser distribuídos os trabalhos.
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Um usuário cria suas senhas de seis dígitos utilizando sempre os seguintes caracteres: @,1,2,3, A, m, usando cada caractere uma única vez em cada senha e variando apenas a ordem deles. Dessa forma, ao todo, quantas senhas distintas ele vai poder formar?
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