Questões de Concurso

Como parte de uma atividade socioeducativa promovida por uma instituição, será realizada uma apresentação teatral com o tema “Cidadania”. Para compor o grupo de apresentação, será realizada a seleção de 5 alunos dentre os 10 participantes da atividade. No entanto, há uma restrição: os alunos Ana e Carlos não podem ser escolhidos simultaneamente para integrar o mesmo grupo. Um agente foi designado para realizar essa seleção, respeitando essa condição. Com base nessas informações, o número total de grupos distintos de 5 alunos que podem ser formados pelo agente é igual a

Um bibliotecário muito organizado está arrumando sua coleção pessoal de livros em uma nova estante. Ele possui 10 livros distintos de Matemática,8 livros distintos sobre Física e 5 livros distintos sobre Química.

A nova estante tem espaço apenas para 3 livros, dispostos lado a lado. O bibliotecário, que adora misturar as áreas de conhecimento, decide que vai escolher 3 livros para colocar na estante de forma que:

• Os 3 livros escolhidos sejam de áreas de conhecimento diferentes (ou seja, um de Matemática, um de Física e um de Química);

• A ordem que os livros aparecem na estante não importa para ele, pois ele os consulta de qualquer maneira e a estética visual não é sua prioridade, apenas a seleção do trio.

O número de maneiras que o bibliotecário poderá dispor os 3 livros na estante é:

João está em uma confeitaria e quer comprar 3 bolos, não necessariamente de sabores diferentes, para uma festa com os amigos. Sabe-se que essa confeitaria possui 6 sabores distintos de bolo. Sendo assim, ao todo, de quantos modos distintos João pode escolher quais bolos comprar?

Quantos anagramas distintos podemos formar com a palavra ANAGRAMA?

Em um auditório, há uma fila de 26 cadeiras numeradas sequencialmente de 1 a 26. Em certo momento,6 dessas cadeiras estão ocupadas e João sorteia uma das restantes para se sentar.

A probabilidade de que a cadeira sorteada por João não tenha nenhuma vizinha ocupada é