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Um retângulo de área 216 cm² possui lados cuja razão é de 3:2. Qual é o valor da diagonal deste retângulo?
A área de um triângulo ABC cujos vértices representam os pontos A(k,4), B(k,1) e C(1, k) em um plano cartesiano, sem unidade de medida especificada, é 3. Dessa forma, o valor de k, tal que k ∈ ℝ, é:
Aumentando 20% nas bases e diminuindo 30% na altura de um trapézio de área A1, obtemos um novo trapézio de área A2. Qual é a razão A2 / A1?

A prefeitura do município Y adquiriu um terreno cuja planta está representada na figura a seguir:



Imagem associada para resolução da questão


Sabendo-se que o perímetro deste terreno é 92 metros, conclui-se que sua área está compreendida entre:

Dois barris cilíndricos com base circular de áreas iguais a A e 9A são empurrados para rolar por um plano horizontal sem deslizar. Sabe-se que os dois barris têm um furo em uma das bases por onde escoa constantemente um líquido que mancha o piso. No começo do movimento, ambos os furos estavam o mais próximo possível do chão:

Imagem associada para resolução da questão


Após 3 giros completos de ambos os barris, o comprimento da mancha feita pelo barril menor corresponderá a uma fração do comprimento da macha deixada pelo barril maior equivalente a: