Questões de Concurso

Uma esfera é seccionada por um plano situado a 9 cm de seu centro. Sabendo que a circunferência determinada pela seção possui comprimento igual a  cm, qual é (em cm) o raio da esfera?

Um projeto arquitetônico prevê a construção de uma praça em formato quadrado. No centro dessa praça, será instalado um espelho d'água circular inscrito no quadrado. A equipe de engenharia precisa revestir apenas a área compreendida entre o perímetro do quadrado e a borda do espelho d'água com pisos antiderrapantes de alta resistência.
 
Fonte: a banca.
Sabendo que a medida do lado do quadrado é 20 metros e o diâmetro do espelho d'água mede 20 metros e adotando a aproximação de ? = 3,14, a área total que deverá ser coberta pelo piso antiderrapante é de: 

Idealizado pelo professor Zeferino Vaz e criado pelo artista plástico Max Schiefer e pelo arquiteto João Carlos Bross, na década de 1970, o logotipo da Unicamp foi desenhado a partir do Plano Diretor da universidade. O significado é o conhecimento numa forma amorfa e sem contorno.

Disponível em: <https://unicamp.br/logotipo/>. Acesso em: 23 ago. 2025.


Disponível em: <https://unicamp.br/logotipo/>. Acesso em: 23 ago. 2025.

No logotipo, o círculo interno maior, com diâmetro de 4 cm representa o ponto central de encontro das pessoas e, sobretudo, do conhecimento humano. Ao redor dele, encontram-se três círculos menores, cada um com diâmetro de 2 cm que simbolizam as três grandes áreas do saber: Ciências, Exatas e Humanidades.
De acordo com as informações apresentadas, a área total dos quatro círculos (um maior e três menores) do logotipo da UNICAMP é:

Idealizado pelo professor Zeferino Vaz e criado pelo artista plástico Max Schiefer e pelo arquiteto João Carlos Bross, na década de 1970, o logotipo da Unicamp foi desenhado a partir do Plano Diretor da universidade. O significado é o conhecimento numa forma amorfa e sem contorno.

Disponível em: <https://unicamp.br/logotipo/>. Acesso em: 23 ago. 2025.



Disponível em: <https://unicamp.br/logotipo/>. Acesso em: 23 ago. 2025.

No logotipo, o círculo interno maior, com diâmetro de 4 cm representa o ponto central de encontro das pessoas e, sobretudo, do conhecimento humano. Ao redor dele, encontram-se três círculos menores, cada um com diâmetro de 2 cm que simbolizam as três grandes áreas do saber: Ciências, Exatas e Humanidades.
De acordo com as informações apresentadas, a área total dos quatro círculos (um maior e três menores) do logotipo da UNICAMP é:

A figura, a seguir, foi desenhada usando um triângulo equilátero de lado x e três setores circulares idênticos cujo raio é a metade de x e os centros são os vértices do triângulo.

A medida da área da região cinza, em função de x, é: