2. Questões de Concurso

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 Uma equipe de engenharia está projetando uma peça circular para um novo mecanismo. Para definir as especificações, eles utilizam um sistema de coordenadas cartesianas. O centro da peça deve ser o ponto médio do segmento que conecta os pontos A(1,5) e B(7,-3) Com base nesses dados, qual é a equação reduzida da circunferência que representa o contorno dessa peça? 
A equação x 2 + y 2 ? 4x + 6y ? 12 = 0 representa uma circunferência cujo raio é corretamente igual a: 
Considere a circunferência x2+y2?6x?2y?6=0 e os pontos A(2,4) e B(6,2). A mediatriz do segmento que tem esses pontos como origem intersecta a circunferência em dois pontos. A distância (em unidade de comprimento) entre esses dois pontos é:
Em uma aula de geometria analítica, o professor apresentou a seguinte equação reduzida de uma circunferência:

(x - 3)² + (y + 2)² = 25

Ele solicitou que os alunos identificassem as coordenadas do centro e a medida do raio dessa circunferência. Com base na equação fornecida, assinale a alternativa correta. 
Uma empresa de telecomunicações instalou uma nova antena de internet em uma região plana. No mapa de planejamento técnico da empresa, que utiliza um sistema de coordenadas cartesianas com escala em quilômetros, a área máxima de cobertura do sinal dessa antena é delimitada por uma circunferência cuja equação geral é dada por: x2 + y2 - 8x + 6y - 12 = 0. Para dimensionar a viabilidade comercial da antena, a equipe de engenharia precisa calcular a area total da região que receberá o sinal estável. Diante disso, a área de cobertura de internet gerada por essa antena, em quilômetro quadrado, é igual a:
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