Questões de Concurso

Considere dois círculos no primeiro quadrante:

• C? com centro (x?; y?), raio r? e área

• C? com centro (x?; y?), raio r? e área 144?.

Sabendo que (x?; y?; r?) e (x?; y?; r?) são duas progressões geométricas com somas dos termos iguais a e 21, respectivamente, então a distância entre os centros de C? e C? é igual a

A projeção ortogonal de uma figura geométrica qualquer sobre o plano é o conjunto das projeções ortogonais de seus pontos sobre o plano. Sendo assim, cada ponto dessa figura representa a extremidade de um segmento de reta. A outra extremidade está no plano, e a figura formada por todas essas últimas é a projeção ortogonal da figura geométrica. Considere a circunferência , abaixo, de centro O e raio R e uma reta t tangente a no ponto A. Traçando-se o diâmetro PQ oblíquo a reta t, as projeções de P e Q sobre t, são os pontos M e N, respectivamente. Sabendo-se que a razão entre ON e o raio R é ?7/2 , o ângulo entre PQ e MN é igual a:

Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0).

O polígono regular cujos vértices são os afixos de ?E é