Questões de Concurso

Um modelo de Regressão Múltipla tem a sua equação estimada como , sendo E(u_i /x_2i, x_3i) = 0. Sobre este modelo pode-se afirmar que:

A vida útil, em milhares de horas, de um eletrodoméstico pode ser representada por uma variável aleatória contínua X, com a seguinte função densidade de probabilidade:

ƒ_x(X) = 0, para X < 25

ƒ_x(X) = k / k², para X ≥ 25

Marque o item abaixo que apresenta, respectivamente, o valor de k e a probabilidade que uma lâmpada funcione pelo menos 75.000 horas, dado que já funcionou 50.000 horas.

Sabendo que X é uma variável aleatória, podendo assumir três possíveis valores com iguais probabilidades: -2,0,2. É conhecida a função de probabilidade de Y, uniforme discreta, como sendo: py/x (y/X = x). Esta função pode assumir os valores (x-2), x, (x+2) com iguais probabilidades. Marque o item abaixo que apresenta, respectivamente os seguintes valores: variância de X, variância de Y, correlação (valor aproximado) entre X e Y.

Os gerentes de um setor da fábrica analisam periodicamente as peças produzidas para tentar detectar possíveis variações em relação ao seu valor padrão. Sabe-se que uma das dimensões de uma peça fabricada neste setor é de 5,00cm, e se quer testar se a média desta dimensão é igual ou difere de seu valor padrão. O desvio-padrão da dimensão é conhecido e igual a 0,05cm. O teste será feito com uma amostra de 4 unidades da peça e possuirá 5% de significância. Caso o verdadeiro valor da média seja de 4,95, verifique a probabilidade de que aceitemos que a média não difere de 5,00 e marque o item abaixo que apresenta o valor da potência do teste, aproximadamente.

Num processo produtivo foi selecionada uma amostra de 270 peças, selecionadas ao final de sua linha de produção; destas,10% estavam com algum tipo de inconsistência com os padrões necessários de qualidade. Com 90% de confiança, determine os valores (limite inferior e limite superior) mais próximos do intervalo, referente à população da proporção das peças geradas neste processo produtivo que estão consistentes com os padrões necessários de qualidade.