Questões de Concurso

Com base na disposição e função desses elementos, assinale a alternativa correta.

Em uma atividade prática de Controle de Sistemas, um docente utiliza um sistema de posicionamento eletromecânico para demonstrar o projeto de controladores por realimentação de estados. A dinâmica linearizada do sistema, em torno de um ponto de operação, é representada no espaço de estados por:

‹ = Ax + Bu,

em que:

Em seguida, adotou-se um controlador por realimentação de estados, utilizando a técnica de posicionamento de polos, na forma u = Kx, com K = [k k‚]. O objetivo do projeto é posicionar os polos de malha fechada em:

s = 1 e s‚ = 2.

Com base nessas informações, analise as afirmações a seguir.

I - O sistema em malha aberta é instável, pois a matriz A possui pelo menos um autovalor com parte real positiva.

II - A matriz do sistema em malha fechada (A), com realimentação de estados, é dada por 

III - Para posicionar os polos de malha fechada em s = 1 e s‚ = 2, deve-se utilizar K = [0 6].

IV - Como a matriz B possui um elemento nulo, o sistema não é completamente controlável.

Quais estão corretas?

No projeto de sistemas de controle, os compensadores são amplamente empregados para modificar a resposta dinâmica e o desempenho em regime permanente. Entre as estruturas mais utilizadas estão os compensadores de avanço (Lead), atraso (Lag) e avanço-atraso (Lead-Lag), cada um com características específicas de resposta em frequência.

Com base nesses conceitos, assinale a alternativa correta.

Em uma aula prática de Análise e Implementação de Controladores Discretos, um docente apresenta aos estudantes o projeto de um controlador digital utilizando a técnica de projeto discreto direto no plano z. Para representar adequadamente a interface física entre o computador e o processo, a planta contínua foi discretizada utilizando o método do segurador de ordem zero (ZOH), obtendo-se o equivalente discreto:

A partir desse modelo, projetou-se um controlador digital para satisfazer requisitos de estabilidade e desempenho transitório. A lei de controle resultante, pronta para ser programada em um microcontrolador com período de amostragem T = 0,5s, é dada pela seguinte equação a diferenças:

u[k] = u[k  1] + 3e[k]  e[k  1],

em que e[k] representa o sinal de erro amostrado e u[k] o sinal de controle aplicado à planta no instante atual.

Considerando que a malha de controle possui realimentação unitária negativa, analise as seguintes afirmações.

I - A função de transferência do controlador no domínio z é

II - O controlador apresenta um polo em z = 1, o que indica que ele é assintoticamente estável, pois a condição de estabilidade é |z_p| d 1.

III - O uso do ZOH na discretização da planta é importante porque modela o comportamento do conversor digital-analógico (D/A), que mantém a tensão constante entre os instantes de amostragem.

IV - Como a planta discretizada possui polo em z = 0,75, o sistema em malha fechada terá erro estacionário nulo para uma entrada em degrau, independentemente da ação do controlador.

Quais estão corretas?

Considere o sistema de controle em malha fechada com realimentação unitária negativa apresentado na Figura 7.

Figura 7  Sistema de controle em malha fechada com realimentação unitária negativa.

A planta do sistema é dada por: 

Em que C_i é um controlador, cujos ganhos satisfazem K_p > 0, K_i > 0, em que K_d, K_i e K_d representam, respectivamente, os ganhos proporcional, integral e derivativo. Admita que todos os sistemas em malha fechada sejam assintoticamente estáveis. Considere os seguintes controladores para C_i.

Assinale a alternativa que classifica corretamente os sistemas quanto ao seu tipo e ao erro em regime permanente.