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Seja f(x) = x + in(x), x > 0. Sabendo que f admite
função inversa g, calcule g"(1) e assinale a opção correta.
A função f : R ? R é derivável, f (0) = 0 e g (x) = sin (f(2x)) satisfaz g'(0) = ?2 . Então f '(0) é igual a:
A função f: R² ? R tem derivadas parciais contínuas em R² e o conjunto C = {(x ,y) ? R² : f (x, y) = 1} é uma curva que passa pelo ponto (1,2). Se 
(1,2) = -1 e 
(1,2) = 2, então a equação da reta tangente a C em (1,2) é:
Seja a curva determinada pelo lugar geométrico dos
centros das circunferências no ?2, que tangenciam a reta
x = 2 e passam pelo ponto (6,4). Sendo assim, a reta
tangente a essa curva pelo ponto (6,8) possui equação:
Sejam p(x),q(x) e r(x) polinômios reais. Considere que p(x) cumpre os seguintes requisitos:
I- O polinômio q(x) = 3x3 - 21x + 18 divide p(x);
II- p(0) = 162;
III- 1 é raiz de p'(x);
IV- p'(0) = -477;
V- p(x)/r(x) = q(x).
Sabendo que 0 gr(q(x)) > gr(r(x)) e p’(x) indica a
primeira derivada de p(x), assinale a opção que apresenta
o polinômio r(x).
