2. Questões de Concurso

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Considere a função f(x) = x³ − 3x² + 4. Assinale a alternativa que corresponde aos pontos de máximo e mínimo locais dessa função.

Durante uma missão de mapeamento topográfico, um drone segue um perfil de altitude descrito pela função


h(x) = −x² + 6x − 5


em que h(x) representa a altitude (em metros) em função da distância horizontal x (em quilômetros) percorrida pela aeronave. O trecho em que a reta tangente ao perfil é horizontal corresponde à abscissa x igual a:

Dada a função y = f(x), com y > 0 e satisfazendo a equação

x2 + y2 = 4.

A derivada dy/dx é igual a
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Uma empresa agrícola está estudando a produtividade de sua plantação em função do tempo de irrigação. A produtividade, P(t), em toneladas por hectare, é modelada pela seguinte função:

P(t) =〖-2t〗^3 + 〖6t〗^2 + 12t

Onde t representa o tempo de irrigação em horas. A empresa deseja determinar o tempo de irrigação que maximiza a produtividade e, se houver, identificar o tempo que corresponde à mínima produtividade dentro de um intervalo de tempo. Qual é o tempo aproximado de irrigação que maximiza a produtividade e qual é o valor máximo de produtividade?
Dada a função f (x) = x3 - 4x +1, aplique uma iteração do método de Newton-Raphson começando por x0= 2.
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