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Se A = (aij)3x3 e B = (bij)3x3 são matrizes reais com det (A) = 2 e det (B) = 3, então para todo nImagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questãoℕ, com n ≥ 1 é CORRETO afirmar que det (ABAt )n é igual a:

Em um modelo matemático aplicado à economia, o equilíbrio de um sistema linear depende da invertibilidade de uma matriz A = [[k+1,3], [2, k-2]]. Sabe-se que, em situações críticas, o sistema deixa de ser invertível, levando a soluções não únicas. Considerando esse cenário, sejam k 1 e k 2 os valores que anulam o determinante da matriz. Determine o valor da expressão k 1² + k 2 ² - k1k2.
Considerando as matrizes A =Imagem associada para resolução da questão e B =Imagem associada para resolução da questão e sabendo que DetA + DetB = 4, qual é o valor de x?
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Considere o seguinte sistema linear:

Imagem associada para resolução da questão

Analise as seguintes assertivas.

I- Para qualquer valor de a, o sistema possui solução única.

II- Se a = 2, (x, y, z) = (1, −3,3) é solução única do sistema.

III- Se a = 1, (x, y, z) = (−1,0,1) é solução única do sistema.

IV- Se a = 0, (x, y, z) = (−1,0,1) é solução única do sistema.


É CORRETO o que se afirma apenas em:

Considere a matriz

Imagem associada para resolução da questão


Sabendo que det(A) = 60, qual o valor de a?

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