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As únicas raízes reais do polinômio p(x) dado pelo determinante abaixo são –2 e –1.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo-se que o polinômio q(x) = ax2 + bx + c (com a, b e c constantes) tem as mesmas raízes reais de p(x), é correto afirmar que:

Seja X uma matriz quadrada de ordem 4 tal que 3.X = X2. Se X é inversível, então o determinante de Xt é igual a:


Obs.: Xt denota a transposta da matriz X.

Observe a matriz M abaixo, cujos elementos são números reais não nulos.


Imagem associada para resolução da questão

Acerca de M e seus elementos, assinale a alternativa cuja ocorrência não a tornaria uma matriz singular:


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Determinantes são números associados a matrizes quadradas e são úteis na resolução e discussão de sistemas lineares. O determinante seguinte é igual a:

Q30.png (220×58)
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Considere a função real f(x), definida como sendo o determinante da matriz A, dada a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


Se o período da função f é 6π, o valor positivo de k e o conjunto imagem da função f são, respectivamente, iguais a: