Questões de Concurso

Um Regime Próprio de Previdência Social realiza uma avaliação atuarial partindo do enfoque determinístico para o enfoque estocástico.
De acordo com o Teorema Central do Limite, a simulação de Monte Carlo para o valor presente dos benefícios futuros estruturados em regime de capitalização gerou uma distribuição estatística Normal com os seguintes valores:
• Média do Passivo Atuarial: R$ 200.000.000,00; • Desvio Padrão do Passivo Atuarial: R$ 10.000.000,00.
Obs.: escore Z Padrão para 95% de confiança: 1,644853627.
O atuário recomenda a constituição de um Fundo de Oscilação de Riscos para garantir que o plano tenha resultado positivo em 95% dos cenários projetados.
O valor que deve ser destinado exclusivamente à composição do fundo é de 

Um contador trabalha em uma firma de auditoria e foi alocado na equipe de Data Analytics. Sua tarefa é analisar o comportamento das vendas de uma rede varejista, para definir parâmetros de risco e identificar dias com faturamentos atípicos.
Após extrair os dados, o contador constata que o faturamento diário da rede segue perfeitamente uma distribuição normal, com média igual a R$ 40.000,00. O contador também verifica que a probabilidade de que, em um dia aleatório, o faturamento esteja entre R$ 38.000,00 e R$ 42.000,00 é de 52%.
Com base nessas informações, o contador conclui corretamente que a probabilidade de a rede varejista registrar faturamento diário inferior a R$ 38.000,00 é de

Os valores de referência de exames laboratoriais são obtidos a partir de estudos estatísticos populacionais. Para isso, uma amostragem grande de indivíduos de uma determinada população é utilizada para avaliar os parâmetros para os quais se deseja obter os valores de referência. Pontos denominados “fora da curva” geralmente são descartados; os valores geralmente seguem uma curva de distribuição normal na população analisada, desprezando-se os valores correspondentes às amostras com menores valores (quartil 2,5) e às amostras com maiores valores (97,5), com intervalo de confiança de 95%. Isto significa que se um valor de referência segue distribuição normal em uma população, com intervalo de confiança de 95%,

Ao padronizar indicadores de desempenho institucional, um pesquisador transformou os dados para a escala Z.

Na distribuição normal padrão, a média e a variância são, respectivamente:

Considere que determinada secretaria municipal de meio ambiente deseja avaliar se a concentração média de partículas poluentes emitidas por pequenas indústrias de uma região urbana está em conformidade com o limite histórico de 50 unidades estabelecido em norma ambiental do município. Admita que a concentração de poluentes siga uma Distribuição Normal com variância populacional conhecida igual a ?² = 64. Uma amostra aleatória de tamanho n = 16 foi coletada, obtendo-se média amostral igual a X? = 52. Deseja-se testar a hipótese nula H?: ? = 50 contra a hipótese alternativa de que H?: ? ? 50. Considere, ainda, que a região crítica do teste é dada por RC = { |X? - 50| > 4 } e que, caso H? seja falsa, o verdadeiro valor da média populacional seja ? = 52. Com base nessas informações, o valor-p bilateral e o poder do teste são, respectivamente, iguais a:

(Dados adicionais: ?(0,5) = 0,69; ?(1,5) = 0,93; ?(2) = 0,98; e ?(3) ? 1; em que ?(z) representa a função de distribuição acumulada da Distribuição Normal Padrão no ponto z).