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Em um estudo estatístico, uma variável aleatória X foi modelada por uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade. Considerando as propriedades dessa distribuição, assinale a alternativa que apresenta corretamente a função geradora de momentos de X.
O método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) apresenta propriedades estatísticas que o tornam um dos métodos mais populares e eficientes de análise de regressão.
A eficiência desse método depende da validade da seguinte hipótese:
Nesse contexto, denote: • X = número esperado, sob a suposição de independência, de estudantes do sexo Feminino que escolheram um curso na área de Ciências Exatas;
• Y = graus de liberdade da estatística do teste qui-quadrado associado.
Com base nos dados fornecidos, os valores de X e Y são, respectivamente:
No teste da hipótese de que a variância de uma população é igual ao valor fixo σ02 ,
ou seja, H0 : σ2 = σ02, usa-se a estatística
em que s2 é a estimativa da variância calculada com base em uma amostra composta por n observações. Essa estatística possui uma distribuição qui-quadrado com certo número de graus de liberdade. Foi aplicado um teste para a hipótese citada em uma amostra com 15 observações. Então, é correto afirmar que a esperança matemática (média) e a variância de uma variável aleatória com a distribuição descrita são, respectivamente,
Para testar a variância de uma medida, um estatístico resolve usar a distribuição Qui-Quadrado, dadas as probabilidades:
As hipóteses são as seguintes:
Ho: σ2 = 15 contra Ha: σ2 ≠ 15
A partir de uma amostra com 11 observações, conclui-se que:
