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Considere um triângulo equilátero ABC de lado L cm. Sobre os lados BC, CA e AB, marcam-se os pontos D, E e F, respectivamente, de modo que os lados BD = CE = AF = x, com 0 < x < L. Obtenha, em função de L, a expressão para o lado do triângulo DEF, de modo a determinar os valores de x para que a área de DEF seja igual à metade da área de ABC e assinale a opção correta.
A área de cobertura de uma câmera é dada pela equação
x² + y² – 10x + 4y – 20 = 0. O centro e o raio dessa circunferência
são, respectivamente:
Sabendo-se que as raízes da equação x2- mx + 8 = 0 , com m 
são respectivamente e
. Determine qual alternativa apresenta a equação do segundo grau que admite as raízes (a + 2) e (b +2).
são respectivamente e
. Determine qual alternativa apresenta a equação do segundo grau que admite as raízes (a + 2) e (b +2).
O conjunto que representa os valores de m para os quais a equação do 2º grau:
(m2
– 4)x2
– (m + 2)x – 1 = 0 possui raízes reais é:
O retângulo de ouro, ou áureo, teve suas proporções estabelecidas pelo matemático grego Eudoxus de Cnidus (410 ou 408 a. C. – 355 ou 347 a. C.). Ao estudar a Teoria das Proporções, Eudoxus mostrou que o retângulo de ouro é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (c) e largura (l); conhecidas como proporção áurea c/l = l/c-l.
Se considerarmos c = 1, a proporção áurea será uma equação do 2º grau. Sendo ?5 = 2,236, o valor aproximado do inverso da raiz positiva dessa equação é:
