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Se b e c são números inteiros tais que x = √5 + √7 é uma raiz da equação x4 + bx2 + c = 0, podemos afirmar que b2 + c2 é igual a
Sejam a e b raízes da equação x2 – x – 1 = 0, o valor de a4 + b4 é igual a
Sejam a e b números reais tais que 0 < a < b e a2 +b2 = 4ab, então o valor de a+b / a-b é igual a
Sejam x e y números reais tais que x2 + y2 = 9, x3 + y3 = 4(x + y) e x + y ≠ 0. O valor de xy é igual a
Um polinômio de grau 3 é uma função da forma y = p(x) = ax3 +bx2 + cx + d, com a ≠ 0 . A raiz de uma função f(x) é um número que ao ser substituído na variável x, anula f(x), isto é, f(a) = 0. Sabe-se que o polinômio p(x) possui raízes nos pontos x = 1, x = 2 e x = 3. Ademais, na origem o eixo das ordenadas é interceptado em y = -6.
Logo, o valor de p(5) é igual a
