2. Questões de Concurso

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Uma empresa de eventos usa um painel luminoso retangular cuja área, em m², pode ser representada por x² - 13x + 36, em que x indica a medida de um dos lados em metros. Para que o painel tenha área nula no instante de desmontagem, os técnicos analisaram os valores possíveis de x que anulam a expressão. Quais são as raízes dessa equação do segundo grau?
Se x é um número real tal que x + 2/x = 3, qual é o valor da expressão x3 + 8/x3 ?

Sejam os conjuntos A = {x ? ? ? x2 – 5x + 6 = 0} e B = {x ? ? ? x2 – 4x + 3 = 0}. Sabendo que o conjunto C = A ? B e D = A ? B, determine o(s) elemento(s) do conjunto C e D.

Considere que uma equação quadrática é formada por três termos. Um desses termos é formado por um coeficiente, o qual é igual à décima primeira parte do terceiro número primo maior do que 3, multiplicado pelo quadrado da incógnita. Outro termo é independente, sem relação de multiplicação com a incógnita, o qual é igual à quarta parte do dobro do primeiro número par natural maior do que o terceiro número primo maior do que 3. Por fim, o terceiro dos termos é formado pela incógnita multiplicada pelo quinto maior número inteiro menor do que zero. A partir disso, quando essa equação é igualada a zero, qual é a soma dos valores que a incógnita pode assumir? 
Considere a função f(x) = ax2+ bx + c, sendo a, b e c números reais com a ? 0. Sabendo que as raízes da função f são x1 = 2 e x2 = 3, o valor de Imagem associada para resolução da questão é igual a
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