2. Questões de Concurso

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Para que a equação (m - 1)x2 + 3x + 4 = 0 tenha raízes reais diferentes, o valor de m precisa ser:
O produto das raízes da equação 3x2 + 6x - 24 = 0 é igual a:
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Um designer de interiores está projetando um tapete personalizado para uma sala de estar. O projeto original previa um tapete de formato quadrado com lado medindo x metros. Visando uma melhor adequação ao mobiliário, o designer alterou as dimensões originais: o comprimento foi acrescido de 3 metros e a largura foi reduzida em 3 metros, resultando em um tapete de formato retangular.

Sabendo que a área do novo tapete retangular é de exatamente 16 m2, qual era a medida original x, em metros, do lado do tapete quadrado?
Dado que um determinado número multiplicado pelo seu sucessor é igual 156. Qual é esse número?
Considerando os polinômios P(x) = x4 – 5x3 + 6x2 + 4x + k e Q(x) = x – 2, sabendo que P(x) é divisível por Q(x), ou seja, que o resto da divisão é zero, é correto afirmar que o valor de k e o quociente dessa operação são, respectivamente:
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