2. Questões de Concurso

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Um aluno de graduação em licenciatura em Matemática propôs um desafio aos colegas esboçando o gráfico de duas retas, conforme mostra a figura.



Imagem associada para resolução da questão



Com base na figura, a área do triângulo OAB é 

O setor de planejamento urbano de uma cidade projetou a construção de um grande parque ecológico com formato triangular. No mapa topográfico, alocado sobre um plano cartesiano em que cada unidade de medida equivale a 1 km, o parque é delimitado pelo eixo das abscissas (Avenida Perimetral) e por duas novas vias representadas pelas equações das retas 2x ? y ? 6 = 0 (Avenida Leste) e x + y ? 12 = 0 (Avenida Oeste). Com base nesse mapeamento analítico, a área total destinada a esse parque é igual a 

Considere as retas r e s no plano cartesiano, cujas equações são:


r: 3x - y + 2 = 0

s: 2x - y + 3 = 0


Acerca de r e s, é correto afirmar que: 

Durante o desenvolvimento de um software de georreferenciamento, um Analista de Sistemas de Informação Geográfica precisou determinar a equação da reta que passa pelos pontos

A(2,3)eB(6,11).A(2,3)\quad\text{e}\quad
B(6,11).A(2,3)eB(6,11).

Após realizar os cálculos, concluiu corretamente que essa reta pode ser representada pela equação

O fólio de Descartes é uma curva geométrica famosa que forma um pequeno laço. A curva representada na figura abaixo tem equação


Imagem associada para resolução da questão


Nessas condições, a reta tangente ao fólio de Descartes no ponto é:

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