Um professor de Física apresenta aos alunos a situaçãoproblema a seguir. “Um bloco de gelo a 0 °C é colocado em um calorímetro ideal contendo água líquida também a 0 °C.

O sistema é isolado termicamente do ambiente, mantido à pressão atmosférica e deixado em repouso por tempo prolongado.” Três alunos apresentam previsões diferentes:

• Aluno 1: “Nada acontecerá, pois ambos estão na mesma temperatura e não há diferença térmica para promover transferência de calor.”

• Aluno 2: “O gelo derreterá parcialmente, pois o estado líquido é termodinamicamente mais estável que o sólido à pressão atmosférica, mesmo a 0 °C.”

• Aluno 3: “Parte da água líquida congelará, pois o sistema busca o estado de menor energia interna, e o gelo possui menor energia interna que a água líquida à mesma temperatura.”

Do ponto de vista termodinâmico rigoroso, considerando as propriedades da água e os princípios das leis da Termodinâmica, o professor conclui corretamente que:

Na análise termodinâmica de motores reais, frequentemente utiliza-se o conceito de processo politrópico, no qual PVⁿ = constante, onde n é o índice politrópico. Este modelo generaliza processos termodinâmicos básicos: n = 0 (isobárico), n = 1 (isotérmico), n = γ (adiabático), n → ∞ (isocórico).

Um professor ao lecionar termodinâmica avançada apresenta um ciclo termodinâmico composto por quatro processos politrópicos sucessivos formando um ciclo fechado: (1→2) expansão com n₁ = 1,2; (2→3) resfriamento com n₂ = 1,5; (3→4) compressão com n₃ = 1,3; (4→1) aquecimento com n₄.

Para que este ciclo seja termodinamicamente possível (retorne ao estado inicial), qual deve ser aproximadamente o valor de n₄, sabendo que P₁V₁¹'² = P₂V₂¹'², P₂V₂¹'⁵ = P₃V₃¹'⁵, P₃V₃¹'³ = P₄V₄¹'³?