Questões de Concurso

Em quantos pontos do plano cartesiano a circunferência de equação (x - 2)² + (y + 1)² = 9 e a parábola de equação y = -2x² + 8x - 6 se intersectam?

Um retângulo no plano cartesiano possui dois vértices sobre o eixo das abscissas e outros dois vértices sobre a parábola de equação y = 4 – x ², com y > 0. Qual é o perímetro máximo desse retângulo?

O ponto de interseção das curvas de oferta O e demanda D é chamado de “ponto de equilíbrio de mercado”. A abscissa desse ponto (preço de equilíbrio) é o preço de mercado para o qual a oferta é igual à demanda, ou seja, o preço para o qual não há escassez nem excesso do produto. Na figura abaixo, temos o esboço dos gráficos da função oferta O(x) = x² + x – 460 e da função demanda D(x) = 500 – x de certo produto, onde P é o ponto de equilíbrio.

Qual é a demanda desse produto no mercado, quando ele estiver sendo oferecido pelo preço de equilíbrio?

Uma empresa criou o modelo matemático L(x)=-100x²+1000x-1900 para representar o lucro diário obtido pela venda de certo produto, na qual x representa as unidades vendidas. O lucro máximo diário obtido por essa empresa é igual a:

A área do triangulo formado pelos pontos de interseção das parábolas y₁ = -x² +4x, definida de [0,4] em R₊ ; y₂ = -x² +8x -12, definida de [2,6] em R₊ ; y₃ = -x² +12x -32, definida de [4,8] em R₊ e o vértice de y₂ é exatamente igual a: