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Sejam r1 , r2 e r3 as raízes do polinômio P(x) = x3 - x2 - 4x + 4 . Sabendo-se que as funções f1(x) = log(4x2 - kx + 1) e f2(x) = x2 - 7arc sen (wx2 - 8), com k, w ? |R, são tais que f1(r1) = 0 e f2(r2) = f2(r3) = 4, onde r1 é a menor raiz positiva do polinômio P(x), é correto afirmar que os números (w + k) e (w - k) são raízes da equação:
A área da região limitada pelos gráficos das funções 
é igual a:
Concurso:
CBM-PR
Disciplina:
Matemática
Um serralheiro precisa estimar o custo de estruturas de alumínio no formato de polígonos. Essas estruturas
poligonais devem ter barras diagonais para reforçá-las. O custo da estrutura metálica depende do número de
barras diagonais. O número de diagonais d de um polígono de n lados é dado por uma função quadrática.
Vejamos, o triângulo tem n = 3 lados e d = 0 diagonais, o quadrado tem n = 4 lados e d = 2 diagonais, o
pentágono tem n = 5 lados e d = 5 diagonais e assim por diante.
Generalizando, em um polígono de n lados, o número de diagonais d é dado por:
O sistema de inequações abaixo admite k soluções inteiras. Pode-se afirmar que:
Seja o número real x tal que 
. Sendo assim, qual o valor de x para que W seja mínimo?
