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O significado da solução de uma inequação de segundo grau da forma ax2 + bx + c > 0 está intimamente ligado ao gráfico da função f(x) = ax2 + bx + c, cuja concavidade é dependente do coeficiente do termo quadrático. Nesse contexto, se f(x) = ax2 + bx + c tem a < 0 e ▲ = b2 − 4ac < 0, é correto afirmar que
Sobre as inequações de segundo grau identificadas por
x2 − 11x + 18 < 0 e − 3x2 + 15x + 42 > 0,
é correto afirmar que ambas estão definidas no intervalo
x2 − 11x + 18 < 0 e − 3x2 + 15x + 42 > 0,
é correto afirmar que ambas estão definidas no intervalo
Sabendo que o gráfico de uma função de segundo grau da forma f(x) = ax2 + bx + c passa pelos pontos (0,18); (1,8) e (2,0), determine o valor do coeficiente b.
Considere a função dada por f(x) = x2 − 25 restrita ao domínio Df = {x ∈ Z;−5 ≤ x ≤ 5} e assinale a alternativa que apresenta o número de elementos do conjunto imagem da função citada, restrita ao domínio.
Concurso:
Cadete da Aeronáutica
Disciplina:
Matemática
Um professor de matemática, ao utilizar um programa de computador, obteve a sequência de gráficos abaixo.
Os gráficos acima foram obtidos a partir das seguintes leis, na variável x :
(I) y = mx + n
(II) y = −px − q
(III) y = ax2 - bx + c
(IV) y = −rx2 + sx + t
em que os coeficientes a, b, c, r, s, t, m, n, p e q são números reais não nulos.
Esse professor, apresentou os dados acima a uma turma de 9° ano e pediu-lhes que classificassem as afirmativas abaixo em V (verdadeira) ou F (falsa).
( ) m ⋅n ⋅b ⋅ c > 0
( ) 
( ) s2 + 4 ⋅ r ⋅ t > 0
A sequência correta que os alunos deveriam ter obtido é
